abccba1069的简单介绍

本文概述：

• 1、若abc加cba等于1069咋这样的a,b,c有多少个
• 2、abc+cba=1069,则这样的abc有几个

若abc加cba等于1069咋这样的a,b,c有多少个

1、首先BBCA是个四位数，前面都是三位数，所以B=然后中间两个B加起来等于C那么C要么等于2，要么等于3（个位有进位时。）由于个位和百位上都是A+C百位进位到千位了的。所以个位必然进位。

2、两个三位数相加等于四位数，这个4位数必小于2000，所以c＝1。ab1+1ba=11b1。个位上c+a=c，所以a=0。但0b1+1ba300，不可能为4位数，所以无解。

3、a=9，b=8，c=7，先假设a+c小于10，验证不正确；在进行a+c大于10，再验证b+b+1小于10，验证不符合，故而b+b+1大于10，列出如下方程：a+c=16；b+b+1=c+10；a+c+1=10+c；解得如上结果，经验证为正确。

4、答案就是A=8；B=1；C=3；这里主要用到了数学里的加法和进位的知识点。在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。

5、因为abc + cba = 101（a+c） + 20b=1333 很明显，1333中个位数的3必然来自101（a+c），所以a+c要么等于3，要么是1如a+c为3，那么20b=1030，b不是一位数，不成立。如a+c为13，那么20b=1030-1010=20，所以b=1 所以组合很简单了， a+c=13，同时b=1就行。这样再枚举，效率高多了。

abc+cba=1069,则这样的abc有几个

1、只有A=C=6时A×C才对应为A，所以得到A=2，C=6。再根据算式中B×C对应的数为B，因为C=6，所以B只可能为4或者8（4×6→4，8×6→8）。B=4时246×4=984，积为3位数，不满足题目中ABC乘以B的积为4位数。所以B=8。所以ABC为286，CBA为682。

2、A*A=C 且没有进位，那么A=3 A=3 那么C=9 C*A=A 不符合题意；A=2 C=4，2×4=8 也不符合题意，C=5（因为A*B可能进位），2×5=10 也不符合题意；A=1 ，A*A=C 那么C=1 ，那么题就变为1B1*1=1B1 B可以为0到9任意数。

3、因此最后一位A+C=10+B，就是A+C=11。中间位B+B+1=C， 所以C=3，所以A=11-3=8 答案就是A=8；B=1；C=3；这里主要用到了数学里的加法和进位的知识点。在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。

4、三位数ABC=100A+10B+c 反序数CBA=100C+10B+A 它们的和=100（A+C）+20B+A+C=101（A+C）+20B=888 A+C=8，20B=80，B=4，A=1，C=7 A=2，C=6 A=3，C=5 A=4，C=4 A+C=7，20B=101，不存在 A+C=6，20B=202，不存在 。。

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