托尼·库科奇14岁开始打篮球，在欧洲打球时曾博得“欧罗巴魔术师”的称号。1990年，库科奇代表南斯拉夫队获得世锦赛冠军，1992获奥运会银牌，1993年，库科奇加盟NBA，1996年至1998年随芝加哥公牛队三获NBA总冠军，并获95-96赛季NBA最佳第六人。多次夺得国外联赛冠军、MVP。

2006年9月12日，托尼·库科奇宣布退役 。2021年5月17日，托尼·库科奇入选奈·史密斯篮球名人纪念堂。  2021年9月，托尼·库科奇入选2021届篮球名人堂名单。

国家队经历
 

托尼·库科奇曾代表南斯拉夫队在1987年欧洲锦标赛上取得铜牌，1987年，库科奇代表前南斯拉夫参赛世青赛，面对佩顿领军的美国队投中11个三分球。1988年首尔奥运会上取得奥运会银牌。1989年的南斯拉夫欧锦赛上，库科奇和他的队友们在本土取得金牌。1990年阿根廷世锦赛，库科奇和他的队友们为南斯拉夫队取得世界冠军，1991年的意大利欧锦赛上，南斯拉夫队成功卫冕欧洲冠军  。

1988年，托尼·库科奇联手拉德加和彼得诺维奇取下1988年汉城奥运会男篮银牌。
1990年，作为前南斯拉夫国家男子篮球队主力，托尼·库科奇与队友合作，使南斯拉夫队获得90年世界男篮锦标赛冠军。库科奇在美国西雅图举行的友好运动会上，面对由部分美国职业选手组成的美国队频频演出扣篮的精采动作，首次荣获“欧洲最佳篮球运动员”。

随后南斯拉夫解体，托尼·库科奇为克罗地亚国家队效力。1992年巴塞罗那奥运会，托尼·库科奇代表克罗地亚队出场，在与美国队的决赛中，库科奇得到16分和9次助功，帮助球队获得奥运会银牌。

1994年，托尼·库科奇帮助克罗地亚队在世界锦标赛上取得第三名的成绩。

1995年希腊欧锦赛，托尼·库科奇帮助克罗地亚队获得第三名