迭戈·科斯塔的职业生涯开始于葡超球队布拉加足球俱乐部，在此期间曾被租借至葡甲球队佩纳菲耶尔足球俱乐部。2007年1月，科斯塔转会至西甲球队马德里竞技足球俱乐部，后被租借至西乙两支球队效力。2009年7月转会至西甲球队巴拉多利德足球俱乐部，2010年马德里竞技启动回购条款将科斯塔带回球队。2014年7月，科斯塔加盟英超球队切尔西足球俱乐部。2017年9月，科斯塔再度回归马德里竞技。

2017年9月21日，科斯塔以5500万欧元的身价从切尔西回到马德里竞技足球俱乐部，双方签约至2021年。

2018年1月6日，西甲联赛第18轮马德里竞技2比0战胜赫塔菲足球俱乐部，科斯塔完成了回归马德里竞技之后的联赛处子秀，并在比赛的第67分钟为球队攻入1球，进球后的科斯塔因冲向观众席庆祝吃到第二张黄牌被罚下场。
2018年8月16日，欧洲超级杯马德里竞技对阵皇家马德里，科斯塔在开场仅49秒就攻入一球帮助球队取得领先，第79分钟，科斯塔破门将比分扳平拖入加时赛，最终帮助球队以4比2的比分战胜对手夺得冠军。  2018-19赛季，科斯塔代表马德里竞技在各项赛事中出场21次，打入5个进球。 

2020年7月12日，西甲联赛第36轮马德里竞技对阵皇家贝蒂斯足球俱乐部，科斯塔在比赛的第74分钟攻入了全场比赛的唯一进球，最终帮助球队1比0取胜。 [32]  2019-20赛季，科斯塔代表马德里竞技在各项赛事中出场30次，打入5个进球。

2020年12月29日，马德里竞技官方宣布与科斯塔解约，科斯塔成为自由球员。

2021年8月15日，巴西足球甲级联赛的米内罗竞技足球俱乐部官方宣布，科斯塔加盟球队，双方签约至2022年12月。
2021年8月30日，巴甲联赛第18轮米内罗竞技对阵布拉甘蒂诺红牛足球俱乐部，科斯塔在比赛的第60分钟替换下赫费尔松·萨瓦里诺出场，完成了代表米内罗竞技的处子秀，在比赛的第85分钟，科斯塔攻入了代表米内罗竞技的处子球，最终帮助球队1比1战平对手。 2020年12月，科斯塔与马德里竞技解约。2021年8月，科斯塔加盟巴甲球队米内罗竞技足球俱乐部。

2013年3月22日，迭戈·科斯塔完成了巴西国家足球队处子秀。2013年夏天，科斯塔获得西班牙国籍，并宣布为西班牙效力。2014年3月6日，科斯塔完成了西班牙国家足球队处子秀。