奥列克桑德·津琴科出道于乌克兰国内的顿涅茨克矿工青训。
2015年2月，津琴科从顿涅茨克矿工转会至俄罗斯超级联赛的乌法足球俱乐部。主要作为中前卫与前腰参与比赛。在2015-2016赛季，津琴科在联赛出场24次，取得2进球4助攻。

2016年7月4日，曼城官宣签下津琴科，双方合约为5年。并将其租借至埃因霍温足球俱乐部，他在2016/17赛季为埃因霍温出场17次，送出3次助攻。 

在短暂租借至埃因霍温结束后，津琴科于2017年夏天回归曼彻斯特城。  2017-2018赛季英超出场8次，2018-2019赛季打了14场英超比赛，前两个赛季的表现没有改变他在队内的处境。2017年夏窗，津琴科险些永久转会至那不勒斯。2018年夏窗，曼城与狼队的交易基本达成，最终因津琴科本人的拒绝而宣告流产。2019-2020赛季，津琴科获得了更稳定的出场时间。在赛季结束后打动了管理层，签下了新的5年合约，改穿了11号球衣

国家队生涯

在国际赛场上，津琴科于2015年10月以18岁的年龄首次亮相国家队，  2016年5月30日凌晨，乌克兰和罗马尼亚进行了一场欧洲杯开赛前的热身赛，双方大打攻势足球，最终乌克兰4-3险胜罗马尼亚。比7个进球更重要的是，舍甫琴科在国家队的最年轻进球纪录被打破了。19岁小将津琴科在比赛中抓住对手后卫接球失误，抢到皮球后长途奔袭推射破门，以19岁214天的年龄，打破了由舍甫琴科保持的19岁265天的乌克兰最年轻进球纪录。
截止至2020年12月20日，津琴科共在乌克兰国家队出场37场，打进5球。

2021年6月，津琴科入选乌克兰国家队参加2020年欧洲杯的26人大名单。小组赛阶段，津琴科踢满270分钟，帮助乌克兰队凭借净胜球的优势力压芬兰、斯洛伐克，搭上欧洲杯16强的末班车。1/8决赛面对瑞典，津琴科帮助乌克兰队首开纪录，并助攻多夫拜克在第120分钟37秒完成头球绝杀，帮助乌克兰队首次闯入欧洲杯8强。